# Гармонические колебания

## Уравнение гармонических колебаний

$$
\large \ddot{u}+\omega^2u=0
$$

$$u$$ — колеблющаяся величина;

$$u=u\_0=0$$ — положение равновесия;

$$T$$ — период колебаний;

$$\nu = \dfrac{1}{T}$$ — частота колебаний;

$$\omega = 2\pi\nu$$ — циклическая частота колебаний.

### Решение уравнения

$$
\large u=u\_0+A\sin{(\omega t+B)}
$$

Параметры $$A$$ и $$B$$ находятся из известных $$u(\tau),\~\dot{u}(\tau)$$.

Значение $$|A|$$ называется **амплитуда** — максимальное по модулю отклонение $$u$$ от $$u\_0$$.

## Колебание математического маятника

$$
\large \ddot{x}+\dfrac{g}{l}x=0
$$

$$x$$ — координата по оси $$Ox$$ колеблющейся материальной точки.

$$l$$ — длина нити маятника.

## Колебание пружинного маятника

$$
\large\ddot{x}+\dfrac{k}{m}x=0
$$

$$x$$ — координата материальной точки, колеблющейся вдоль оси $$Ox$$;

$$k$$ — жёсткость пружины.

## Электромагнитные колебания в колебательном контуре

$$
\large \ddot{q}+\dfrac{1}{LC}q=0
$$

$$q$$ — заряд обкладки конденсатора;

$$L$$ — индуктивность катушки;

$$C$$ — ёмкость конденсатора.


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://andrewmaths.gitbook.io/conspects/phys/garmonicheskie-kolebaniya.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.